Теория Ганстоуна (Gunstone)

Казаков Г.В., Сидоров Р.А.

Это 1,3 статистическое, 2 статистическое распределение.

Теория Ганстоуна описывает типовой и видовой составы исключительно растительных триглицеридов.

Позиционная специфичность распределения триглицеридов растений:

кислоты первой категории (\(A_I\)), включающие большинство ненасыщенных кислот, а также ненасыщенные кислоты с \(m > 18\) сосредоточены почти полностью в 1,3-положениях, а 2-положения даже при \([U] = 37-38\%\) на 95-100% заняты ненасыщенными кислотами с \(m \leq 18\), образующими вторую категорию (\(A_{II}\))[1]

Теория Ганстоуна базируется на умозрительной гипотезе Савари и Денюэлля о двух позиционно-специфичных ферментах биосинтеза, согласно которой вначале в 2-положении статистически распределяются $A_{II}$, а затем 1,3-положения статистически замещаются смесью $A_I$ и остатка кислот $A_{II}$ (если он есть). [2]

Типовой состав по теории Ганстоуна
\[\begin{align} &[S_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & 3[S] - 2 \equiv -3[U] + 1 \end{cases}\\ &[S_2U]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (\frac32[S])^2 \equiv \frac32([S] - [S][U]) \equiv (\frac32 - \frac32[U])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & -3[S] + 3 \equiv 3[U] \end{cases}\\ &[SU_2]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & -\frac92[S]^2 + 3[S] \equiv \frac32[S](3[U] - 1) \equiv -\frac92[U]^2 + 6[U] - \frac32\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[U_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (1 - \frac32[S])^2 \equiv (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Детали
\[\begin{align} &[S] = 1 - [U]\\ &p = \frac32[S] = \frac32 - \frac32[U]\\ &q = 1 - p = 1 - \frac32[S] = \frac32[U] - \frac12\\ \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \begin{cases} f([U_3]) \equiv f([U'_2]) = q^2\\ f([SU_2]) \equiv f([S'U']) = 2pq\\ f([S_2U]) \equiv f([S'_2]) = p^2 \end{cases}\\ 66\% < [S] < 100\%: & \begin{cases} f([S_2U]) \equiv f([U']) = -3[S] + 3 \equiv 3[U]\\ f([S_3]) \equiv f([S']) = 3[S] - 2 \equiv - 3[U] + 1 \end{cases} \end{cases} \end{align}\]
Видовой состав по теории Ганстоуна
\[\begin{align} &[^1S^2S^3S]_{SC/G} &&=&& 6 \frac{[^1S][^2S][^3S]}{[S]^3} [S_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & 6 \frac{[^1S][^2S][^3S]}{[S]^3} (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[^1S^2S_2]_{SC/G} &&=&& 3 \frac{[^1S][^2S]^2}{[S]^3} [S_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & 3 \frac{[^1S][^2S]^2}{[S]^3} (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[^1S_3]_{SC/G} &&=&& \frac{[^1S]^3}{[S]^3} [S_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S]^3}{[S]^3} (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[^1S^1U^2S]_{SC/G} &&=&& 2 \frac{[^1S][^1U][^2S]}{[S]^2[U]} [S_2U]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac92 \frac{[^1S][^1U][^2S]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & 6 \frac{[^1S][^1U][^2S]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[^1S^1U^1S]_{SC/G} &&=&& \frac{[^1S]^2[^1U]}{[S]^2[U]} [S_2U]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac94 \frac{[^1S]^2[^1U]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & 3 \frac{[^1S]^2[^1U]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[^1S^1U^2U]_{SC/G} &&=&& 4 \frac{[^1U][^2U][^3U]}{[U]^3} [SU_2]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 6 \frac{[^1U][^2U][^3U]}{[U]^2} (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[^1S^1U^1U]_{SC/G} &&=&& 2 \frac{[^1U][^2U]^2}{[U]^2} [SU_2]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 3 \frac{[^1U][^2U]^2}{[U]^2} (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[^1U^2U^3U]_{SC/G} &&=&& 6 \frac{[^1U][^2U][^3U]}{[U]^3} [U_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 6 \frac{[^1U][^2U][^3U]}{[U]^3} (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[^1U^2U_2]_{SC/G} &&=&& 3 \frac{[^1U][^2U]^2}{[U]^3} [U_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 3 \frac{[^1U][^2U]^2}{[U]^3} (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[^1U_3]_{SC/G} &&=&& \frac{[^1U]^3}{[U]^3} [U_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac{[^1U]^3}{[U]^3} (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Детали
\[\begin{align} &P_{[^1A^2A^3A]} = [^1A^2A^3A], [^1A^3A^2A], [^2A^1A^3A], [^2A^3A^1A], [^3A^1A^2A], [^3A^2A^1A] &(\times6)\\ &P_{[^1A^2A^2A]} = [^1A^2A^2A], [^2A^1A^2A], [^2A^2A^1A] &(\times3)\\ &P_{[^1A^1A^1A]} = [^1A^1A^1A] &(\times1)\\ &P_{[^1S^1U^2S]} = [^1S^1U^2S], [^2S^1U^1S] &(\times2)\\ &P_{[^1S^1U^1S]} = [^1S^1U^1S] &(\times1)\\ &P_{[^1S^1U^2U]} = [^1S^1U^2U], [^1S^2U^1U], [^1U^2U^1S], [^2U^1U^1S] &(\times4)\\ &P_{[^1S^1U^1U]} = [^1S^1U^1U], [^1U^1U^1S] &(\times2)\\ \end{align}\]

Вычисление ПТС исключается, поскольку при \([S] < 66\%\) \([S_2U]_G = [SUS]\), а \([SU_2]_G = [SUU]\).[3]

Воспользуемся результатами расчета ТС по теории Ганстоуна, абстрагировавшись от изначальной гипотезы и предположив, что виды внутри типа распределяются прямо пропорционально факторам селективности{101007BF02632456}{101007s11746-014-2553-8} их составляющих. В результате получим значения ПВС и СВС, близкие к рассчитанным по Вандер Валю.

Позиционно-видовой состав по модифицированной теории Ганстоуна
\[\begin{align} &[SSS]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S_F][^2S_F][^3S_F]}{[S]^3} (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[SSU]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac32 \frac{[^1S_F][^2S_F][^3U_F]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & 2 \frac{[^1S_F][^2S_F][^3U_F]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[SUS]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac34 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3S_F]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S_F][^2U_F][^3S_F]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[SUU]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac{[^1S_F][^2U_F][^3U_F]}{[U]^2} (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[USU]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac12 \frac{[^1U_F][^2S_F][^3U_F]}{[U]^2} (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[UUU]_{PSC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac14 \frac{[^1U_F][^2U_F][^3U_F]}{[S]^3}{[S]^3} (3[U] - 1)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Детали
\[\begin{align} [^nA_F] = [^nA]_{123}F_{[^nA]_n}\\ \end{align}\]
\[\begin{align} &[SSS]_{PSC/G} &&=&& \frac{[^1S_F][^2S_F][^3S_F]}{[S]^3} [S_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S_F][^2S_F][^3S_F]}{[S]^3} (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[SSU]_{PSC/G} &&=&& \frac23 \frac{[^1S_F][^2S_F][^3U_F]}{[S]^2[U]} [S_2U]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac23 \frac{[^1S_F][^2S_F][^3U_F]}{[S]^2[U]} (\frac32[S])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac23 \frac{[^1S_F][^2S_F][^3U_F]}{[S]^2[U]} 3[U] \end{cases}\\ &[SUS]_{PSC/G} &&=&& \frac13 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3S_F]}{[S]^2[U]} [S_2U]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac13 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3S_F]}{[S]^2[U]} (\frac32[S])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac13 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3S_F]}{[S]^2[U]} 3[U] \end{cases}\\ &[SUU]_{PSC/G} &&=&& \frac23 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3U_F]}{[S][U]^2} [SU_2]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac23 \frac{[^1S_F][^2U_F][^3U_F]}{[S][U]^2} \frac32[S](3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[USU]_{PSC/G} &&=&& \frac13 \frac{[^1U_F][^2S_F][^3U_F]}{[S][U]^2} [SU_2]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac13 \frac{[^1U_F][^2S_F][^3U_F]}{[S][U]^2} \frac32[S](3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[UUU]_{PSC/G} &&=&& \frac{[^1U_F][^2U_F][^3U_F]}{[S]^3} [U_3]_{TC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac{[^1U_F][^2U_F][^3U_F]}{[S]^3} (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Позиционно-типовой состав по теории Ганстоуна
\[\begin{cases} &[SSS]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & 3[S] - 2 \end{cases}\\ &[SSU]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (\frac23[S])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 2[U] \end{cases}\\ &[SUS]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (\frac16[S])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & [U] \end{cases}\\ &[SUU]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & [S](3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[USU]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac12[S](3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[UUU]_{PTC/G} &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{cases}\]
Предположим, что на множестве \(\mathbb{A}\) распределения вероятностей является статистическим.

Типовой состав

Стерео-типовой состав
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{STC}\\ &[SSU]_{STC}\\ &[USS]_{STC}\\ &[SUS]_{STC}\\ &[SUU]_{STC}\\ &[UUS]_{STC}\\ &[USU]_{STC}\\ &[UUU]_{STC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]
Позиционно-типовой состав
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{PTC} &&=&& [SSS]_{STC}\\ &[SSU]_{PTC} &&=&& [SSU]_{STC} + [USS]_{STC}\\ &[SUS]_{PTC} &&=&& [SUS]_{STC}\\ &[SUU]_{PTC} &&=&& [SUU]_{STC} + [UUS]_{STC}\\ &[USU]_{PTC} &&=&& [USU]_{STC}\\ &[UUU]_{PTC} &&=&& [UUU]_{STC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]
Типовой состав
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{TC} &&=&& [SSS]_{PTC} &&=&& [SSS]_{STC}\\ &[SSU]_{TC} &&=&& [SSU]_{PTC} + [SUS]_{PTC} &&=&& [SSU]_{STC} + [USS]_{STC} + [SUS]_{STC}\\ &[SUU]_{TC} &&=&& [SUU]_{PTC} + [USU]_{PTC} &&=&& [SUU]_{STC} + [UUS]_{STC} + [USU]_{STC}\\ &[UUU]_{TC} &&=&& [UUU]_{PTC} &&=&& [UUU]_{STC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]
Отношение стерео-типового и позиционно-типового составов
\[\begin{equation} [t_1t_2t_3]_{STC} = \frac{1}{P_{[t_1t_2t_3]_{PTC}}} [t_1t_2t_3]_{PTC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(t_i\) — элемент множества \(\mathbb{T}\), представляющий тип \(FA\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(P_{[t_1t_2t_3]_{PTC}}\) — число позиционно-специфичных перестановок выборки \([t_1t_2t_3]\).

Детали
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{STC} &&=&& [SSS]_{PTC}\\ &[SSU]_{STC} &&=&& \frac12[SSU]_{PTC}\\ &[USS]_{STC} &&=&& \frac12[SSU]_{PTC}\\ &[SUS]_{STC} &&=&& [SUS]_{PTC}\\ &[SUU]_{STC} &&=&& \frac12[SUU]_{PTC}\\ &[UUS]_{STC} &&=&& \frac12[SUU]_{PTC}\\ &[USU]_{STC} &&=&& [USU]_{PTC}\\ &[UUU]_{STC} &&=&& [UUU]_{PTC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]
Отношение стерео-типового и типового составов
\[\begin{equation} [t_1t_2t_3]_{STC} = \frac{1}{P_{[t_1t_2t_3]_{TC}}} [t_1t_2t_3]_{TC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(t_i\) — элемент множества \(\mathbb{T}\), представляющий тип \(FA\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(P_{[t_1t_2t_3]_{TC}}\) — число перестановок выборки \([t_1t_2t_3]\).

Детали
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{STC} &&=&& [SSS]_{TC}\\ &[SSU]_{STC} &&=&& \frac13[SSU]_{TC}\\ &[USS]_{STC} &&=&& \frac13[SSU]_{TC}\\ &[SUS]_{STC} &&=&& \frac13[SSU]_{TC}\\ &[SUU]_{STC} &&=&& \frac13[SUU]_{TC}\\ &[UUS]_{STC} &&=&& \frac13[SUU]_{TC}\\ &[USU]_{STC} &&=&& \frac13[SUU]_{TC}\\ &[UUU]_{STC} &&=&& [UUU]_{TC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]
Отношение позиционно-типового и типового составов
\[\begin{equation} [t_1t_2t_3]_{PTC} = \frac{P_{[t_1t_2t_3]_{PTC}}}{P_{[t_1t_2t_3]_{TC}}} [t_1t_2t_3]_{TC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(t_i\) — элемент множества \(\mathbb{T}\), представляющий тип \(FA\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(P_{[t_1t_2t_3]_{PTC}}\) — число позиционно-специфичных перестановок выборки \([t_1t_2t_3]\);

  • \(P_{[t_1t_2t_3]_{TC}}\) — число перестановок выборки \([t_1t_2t_3]\).

Детали
\[\begin{equation} \begin{aligned} &[SSS]_{PTC} &&=&& [SSS]_{TC}\\ &[SSU]_{PTC} &&=&& \frac23[SSU]_{TC}\\ &[SUS]_{PTC} &&=&& \frac13[SSU]_{TC}\\ &[SUU]_{PTC} &&=&& \frac23[SUU]_{TC}\\ &[USU]_{PTC} &&=&& \frac13[SUU]_{TC}\\ &[UUU]_{PTC} &&=&& [UUU]_{TC}\\ \end{aligned} \end{equation}\]

Видовой состав

Стерео-видовой состав
\[\begin{equation} [a_1a_2a_3]_{SSC} = \frac{[a_1]}{[t_1]} \frac{[a_2]}{[t_2]} \frac{[a_3]}{[t_3]} [t_1t_2t_3]_{TC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(a_i\) — элемент множества \(\mathbb{A}\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(t_i\) — элемент множества \(\mathbb{T}\), представляющий тип элемента \(a_i\).

Детали
\[\begin{align} &[s_1s_1s_1]_{SSC} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1s_1s_2]_{SSC}\\ [s_1s_2s_1]_{SSC}\\ [s_2s_1s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1s_2s_3]_{SSC}\\ [s_1s_3s_2]_{SSC}\\ [s_2s_1s_3]_{SSC}\\ [s_2s_3s_1]_{SSC}\\ [s_3s_1s_2]_{SSC}\\ [s_3s_2s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} \frac{[s_3]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1s_1u_1]_{SSC}\\ [s_1u_1s_1]_{SSC}\\ [u_1s_1s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} [SSU]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1s_2u_1]_{SSC}\\ [s_1u_1s_2]_{SSC}\\ [s_2s_1u_1]_{SSC}\\ [s_2u_1s_1]_{SSC}\\ [u_1s_1s_2]_{SSC}\\ [u_1s_2s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} [SSU]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1u_1u_2]_{SSC}\\ [s_1u_2u_1]_{SSC}\\ [u_1s_1u_2]_{SSC}\\ [u_1u_2s_1]_{SSC}\\ [u_2s_1u_1]_{SSC}\\ [u_2u_1s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} [SUU]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [s_1u_1u_1]_{SSC}\\ [u_1s_1u_1]_{SSC}\\ [u_1u_1s_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} [SUU]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [u_1u_2u_3]_{SSC}\\ [u_1u_3u_2]_{SSC}\\ [u_2u_1u_3]_{SSC}\\ [u_2u_3u_1]_{SSC}\\ [u_3u_1u_2]_{SSC}\\ [u_3u_2u_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} \frac{[u_3]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ &\left. \begin{array}{r} [u_1u_1u_2]_{SSC}\\ [u_1u_2u_1]_{SSC}\\ [u_2u_1u_1]_{SSC}\\ \end{array} \right\} &&=&& \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ &[u_1u_1u_1]_{SSC} &&=&& \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ \end{align}\]
Позиционно-видовой состав
\[\begin{equation} [a_1a_2a_3]_{PSC} = \sum_{j=0}^{P_{PSC}} [a_{1j}a_{2j}a_{3j}]_{SSC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(a_i\) — элемент множества \(\mathbb{A}\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(a_{ij}\) — элемент множества \(\mathbb{A}\) в положении \(sn\)-\(i\) для \(j\)-й перестановки;

  • \(P_{PSC} = {P_{[a_1a_2a_3]_{PSC}}}\) — число позиционно-специфичных перестановок выборки \([a_1a_2a_3]\).

Видовой состав
\[\begin{equation} [a_1a_2a_3]_{SC} = \sum_{j=0}^{P_3} [a_{1j}a_{2j}a_{3j}]_{SSC}\\ \end{equation}\]
Где

  • \(a_i\) — элемент множества \(\mathbb{A}\) в положении \(sn\)-\(i\);

  • \(P = P_{[a_1a_2a_3]}\) — число перестановок выборки \([a_1a_2a_3]\).

Детали
\[\begin{align} &[s_1s_1s_1]_{SC} &&=&& 1 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &[s_1s_1s_2]_{SC} &&=&& 3 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &[s_1s_2s_3]_{SC} &&=&& 6 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} \frac{[s_3]}{[S]} [SSS]_{TC}\\ &[s_1s_1u_1]_{SC} &&=&& 3 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} [SSU]_{TC}\\ &[s_1s_2u_1]_{SC} &&=&& 6 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[s_2]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} [SSU]_{TC}\\ &[s_1u_1u_2]_{SC} &&=&& 6 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} [SUU]_{TC}\\ &[s_1u_1u_1]_{SC} &&=&& 3 \frac{[s_1]}{[S]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} [SUU]_{TC}\\ &[u_1u_2u_3]_{SC} &&=&& 6 \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} \frac{[u_3]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ &[u_1u_1u_2]_{SC} &&=&& 3 \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_2]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ &[u_1u_1u_1]_{SC} &&=&& 1 \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} \frac{[u_1]}{[U]} [UUU]_{TC}\\ \end{align}\]

Calculation

\(3[A] = 2[A]_{13} + [A]_2\)[4]

После 66% остался $S_2U$ $⇒$ остался $[SSU]$, $[USS]$ или $[SUS]$.

  • для типового состава (соответствует разложению бинома):

  • $[S_2U] = [SSU] + [USS] + [SUS] = 3 * [S]^2 * [U]$

  • $[SU_2] = [SUU] + [UUS] + [USU] = 3 * [S] * [U]^2$

  • остальные значения не отличаются от значений стерео-типового и позиционно-типового составов:

  • $[S_3] = [S]^3$

  • $[U_3] = [U]^3$

1. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 171.
2. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 172.
3. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 174.
4. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 116.