Модифицированная теория Ганстоуна (Gunstone)

Это 1,3 статистическое, 2 статистическое распределение.

Описывает типовой и видовой составы исключительно растительных триглицеридов.

Позиционная специфичность распределения триглицеридов растений:

кислоты первой категории (\(A_I\)), включающие большинство ненасыщенных кислот, а также ненасыщенные кислоты с \(m > 18\) сосредоточены почти полностью в 1,3-положениях, а 2-положения даже при \([U] = 37-38\%\) на 95-100% заняты ненасыщенными кислотами с \(m \leq 18\), образующими вторую категорию (\(A_{II}\))[1]

Теория Ганстоуна базируется на умозрительной гипотезе Савари и Денюэлля о двух позиционно-специфичных ферментах биосинтеза, согласно которой вначале в 2-положении статистически распределяются \(A_{II}\), а затем 1,3-положения статистически замещаются смесью \(A_I\) и остатка кислот \(A_{II}\) (если он есть).[2]

Типовой состав по теории Ганстоуна
\[\begin{align} &[S_3] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & 3[S] - 2 \equiv -3[U] + 1 \end{cases}\\ &[S_2U] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (\frac32[S])^2 \equiv \frac32([S] - [S][U]) \equiv (\frac32 - \frac32[U])^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & -3[S] + 3 \equiv 3[U] \end{cases}\\ &[SU_2] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & -\frac92[S]^2 + 3[S] \equiv \frac32[S](3[U] - 1) \equiv -\frac92[U]^2 + 6[U] - \frac32\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[U_3] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & (1 - \frac32[S])^2 \equiv (\frac32[U] - \frac12)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Типовой состав по теории Ганстоуна при 0% < [S] < 66%
\[\begin{align} &[S_3] &&=&& 0\\ &[S_2U] &&=&& (\frac32[S])^2 \equiv \frac32([S] - [S][U]) \equiv (\frac32 - \frac32[U])^2\\ &[SU_2] &&=&& -\frac92[S]^2 + 3[S] \equiv \frac32[S](3[U] - 1) \equiv -\frac92[U]^2 + 6[U] - \frac32\\ &[U_3] &&=&& (1 - \frac32[S])^2 \equiv (\frac32[U] - \frac12)^2\\ \end{align}\]

Вычисление ПТС исключается, поскольку при \([S] < 66\%\) \([S_2U]_G = [SUS]\), а \([SU_2]_G = [SUU]\).[3]

Воспользуемся результатами расчета ТС по теории Ганстоуна, абстрагировавшись от изначальной гипотезы и предположив, что виды внутри типа распределяются прямо пропорционально факторам селективности[4][5] их составляющих. В результате получим значения ПВС и СВС, близкие к рассчитанным по Вандер Валю.

Позиционно-видовой состав по модифицированной теории Ганстоуна
\[\begin{align} &[SSS] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & 0\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S_F] \times [^2S_F] \times [^3S_F]}{[S]^3} \times (3[S] - 2) \end{cases}\\ &[SSU] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac32 \times \frac{[^1S_F] \times [^2S_F] \times [^3U_F]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & 2 \times \frac{[^1S_F] \times [^2S_F] \times [^3U_F]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[SUS] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac34 \times \frac{[^1S_F] \times [^2U_F] \times [^3S_F]}{[U]}\\ 66\% < [S] < 100\%: & \frac{[^1S_F] \times [^2U_F] \times [^3S_F]}{[S]^2} \end{cases}\\ &[SUU] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac{[^1S_F] \times [^2U_F] \times [^3U_F]}{[U]^2} \times (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[USU] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac12 \times \frac{[^1U_F] \times [^2S_F] \times [^3U_F]}{[U]^2} \times (3[U] - 1)\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases}\\ &[UUU] &&=&& \begin{cases} 0\% < [S] < 66\%: & \frac14 \times \frac{[^1U_F] \times [^2U_F] \times [^3U_F]}{[S]^3} \times (3[U] - 1)^2\\ 66\% < [S] < 100\%: & 0 \end{cases} \end{align}\]
Детали
\[\begin{align} &[^nS_F] = [^nS]_{1,2,3} \times SF_{[^nS]_n}\\ &[^nU_F] = [^nU]_{1,2,3} \times SF_{[^nU]_n}\\ &[SF] - фактор\ селективности\\ \end{align}\]
Позиционно-видовой состав по модифицированной теории Ганстоуна при 0% < [S] < 66%:
\[\begin{align} &[SSS] &&=&& 0\\ &[SSU] &&=&& \frac32 \times \frac{[^1S_F] \times [^2S_F] \times [^3U_F]}{[U]}\\ &[SUS] &&=&& \frac34 \times \frac{[^1S_F] \times [^2U_F] \times [^3S_F]}{[U]}\\ &[SUU] &&=&& \frac{[^1S_F] \times [^2U_F] \times [^3U_F]}{[U]^2} \times (3[U] - 1)\\ &[USU] &&=&& \frac12 \times \frac{[^1U_F] \times [^2S_F] \times [^3U_F]}{[U]^2} \times (3[U] - 1)\\ &[UUU] &&=&& \frac14 \times \frac{[^1U_F] \times [^2U_F] \times [^3U_F]}{[S]^3} \times (3[U] - 1)^2\\ \end{align}\]
Детали
\[\begin{align} [^nS_F] = [^nS]_{1,2,3} \times F_{[^nS]_n}\\ [^nU_F] = [^nU]_{1,2,3} \times F_{[^nU]_n} \end{align}\]
1. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 171.
2. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 172.
3. Верещагин А. Г. Биохимия триглицеридов. – 1972, с. 174.
4. Gunstone F. D. et al. Glyceride studies. V. The distribution of unsaturated acyl groups in vegetable triglycerides //Journal of the American Oil Chemists' Society. – 1965. – Т. 42. – №. 11. – С. 965-970. 🔗
5. Sidorov R. A. et al. Positional‐Species Composition of Triacylglycerols from the Arils of Mature Euonymus Fruits //Journal of the American Oil Chemists' Society. – 2014. – Т. 91. – №. 12. – С. 2053-2063. 🔗